Alumna: Jacqueline Marínes Díaz
Grupo: D
PRUEBAS
DE HIPÓTESIS.
Introducción.
Las pruebas de hipótesis son comúnmente utilizadas en medicina. No
obstante, por lo general, no se conoce la historia de su desarrollo
ni cómo se han generado a partir de posiciones filosóficas
antagónicas que, en ocasiones, combinamos inconscien- temente.
consiste en formular un valor aproximado respecto al valor de la
media poblacional después verificar si dicha estimación aproximada
es compatible con los datos observados.
Objetivo.
Describir la historia de las pruebas de hipótesis y profundizar en
el manejo del valor de P y los intervalos de confianza.
Método.
Se hace la revisión histórica y la aplicación estadística en
algunos ejemplos clínicos.
Resultados.
Se describe la historia de las pruebas de hipótesis con los
planteamientos de Fisher contrarios a los de Neyman y Pearson. Se
esbozan algunos ejemplos en que se observa la importancia de tener en
cuenta cómo se analizan los datos y la información complementaria
que provee el valor de P y los intervalos de confianza.
PRUEBA
DE HIPÓTESIS.
Muchos
problemas en diferentes áreas requieren que se tome una decisión
entre rechazar o no, una proposición sobre algún parámetro. Esta
oposición recibe el nombre de hipótesis. Este es un aspecto muy
útil de la inferencia estadística, debido a que muchos tipos de
problemas de toma de decisiones pueden formularse como problemas de
prueba de hipótesis. Una hipótesis estadística es una proposición
o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones.
Las
pruebas de hipótesis mas comunes, sobre un parámetro, se realizan
sobre:
La
media
Una
proporción
Algunas
actividades desarrolladas paraprueba de hipótesis para una media.
Las
diferencias en las estaturas
El
índice de masa corporal
La
temperatura del cuerpo humano
Es
un procedimiento que nos permite verificar una afirmación
elaborada sobre algún parámetro de la población.La
hipótesis que se contrasta se llama hipótesis nula (H0).
Si
se rechaza la hipótesis nula se acepta la hipótesis alternante
(H1)
como verdadera. Si
no se rechaza la hipótesis nula suponemos que nuestra
estimación inicial del parámetro poblacional podría ser correcto
Hipótesis
del investigador
La
prueba de hipótesis, que consiste en formular un valor aproximado
respecto al valor de la media poblacional y después verificar si
dicha estimación aproximada es compatible con los datos observados.
Este método consiste, en definitiva, en un proceso de toma de
decisiones. Normalmente antes de iniciar una investigación se parte
de una hipótesis lo que implica siempre la exclusión de otras. La
hipótesis nula (Ho) , también llamada la hipótesis de no
diferencia, indica que no existen diferencias significativas entre
los resultados obtenidos en la práctica y los resultados teóricos,
es decir, que no hay relación real entre las variables y que
cualquier relación observada es producto del azar o la casualidad, o
debida a las fluctuaciones del muestreo. La necesidad de contar con
una hipótesis nula radica en que la comprobación estadística de la
hipótesis constituye generalmente un proceso de rechazo de ésta. Si
bien resulta imposible demostrar en forma directa y concluyente que
la primera explicación ( hipótesis científica) es correcta, sí es
posible demostrar que es muy probable que la hipótesis nula sea
incorrecta y que dicho indicio apoya la hipótesis científica, de
modo que el investigador pretende mediante la aplicación de pruebas
estadísticas rechazar la hipótesis nula.
Normalmente
se expresa de la siguiente formato Ho: μA=μB
La
hipótesis nula indica que la media de la población A es igual a la
de la población B.
La
formulación de la hipótesis nula implica la formulación de la
hipótesis alterna o alternativa, (H1) que afirma que la media de la
población es un valor diferente al hipotético. Se suele expresar de
la siguiente forma H1: μA ≠ μB La hipótesis alterna puede ser
direccional o no direccional. Cuando la H1 sólo afirma que el
parámetro de la población es diferente al hipotéticamente
establecido, sin especificar si es un valor mayor o menor, decimos
que es una hipótesis no direccional o bilateral. Cuando además de
afirmar que el parámetro es diferente, indicamos la dirección del
mismo, es decir, si es mayor o menor, hablamos de una hipótesis
direccional o unilateral, lo que da lugar al contraste hipótesis
unilateral y bilateral, aunque generalmente es más utilizado el
bilateral. Aunque las hipótesis nulas se aceptan o rechazan con base
en los datos de una muestra, las hipótesis se formulan acerca de los
valores de la población. Así pues, el interés real de la prueba de
hipótesis, como el de toda la inferencia estadística, consiste en
formular conclusiones acerca de las relaciones existentes en la
población a partir de una muestra.
Para
proceder a la realización de una prueba de hipótesis debemos
realizar dos procedimientos:
•
Procedimiento del
intervalo de confianza
•
Procedimiento de la razón
crítica
El
procedimiento para probar una hipótesis siguiendo el intervalo de
confianza sería el
siguiente:
•
Establecer la hipótesis
nula
• Fijar
el nivel de confianza con el que vamos a trabajar
•
Determinar el valor
critico z (o t ), correspondiente al nivel de confianza fijado y el
número de grados de libertad, que será diferente en función de la
prueba utilizada
•
Calcular el error típico
de la media
•
Calcular el error
muestral
•
Calcular el intervalo de
confianza
•
Interpretar en términos
de rechazo o no rechazo la Ho. Si el parámetro hipotéticamente
establecido se encuentra entre los valores del intervalo de
confianza, no podemos rechazar la Ho. Si el parámetro hipotético no
se encuentra dentro del intervalo de confianza rechazamos la Ho y
aceptamos la H1.
Procederemos
a explicar este proceso con mayor claridad en algunas de las pruebas
de significación estadística que veremos en el capítulo siguiente.
El procedimiento de la razón critica. Este segundo procedimiento es
el más adecuado para contrastar hipótesis estadísticas y es, de
hecho, el más utilizado. Al designar un nivel de significación el
investigador establece una regla de decisión, que consiste en
rechazar la hipótesis nula si se prueba que el valor obtenido cae
dentro de la una región crítica de la distribución teórica
aplicable y en aceptarla en caso contrario. Consiste en calcular el
valor z (o t) que tiene el valor de la muestra obtenida por nosotros
respecto al parámetro hipotéticamente establecido. Este valor z (o
t) se establece en base al conocimiento de la distribución muestral.
Nure
Investigación, No 19, Noviembre-Diciembre 2005 Análisis de datos en
los estudios epidemiológicos IV. Estadística Inferencial Julia
García . El procedimiento operativo para contrastar una hipótesis
por el procedimiento de la razón critica es el siguiente:
•
Establecer la hipótesis
nula. No existen diferencias significativas entre la media
hipotéticamente
establecida
para la población y la media obtenida en nuestra media.
•
Establecer el nivel de
confianza
•
Calcular el error típico
de la media
•
Calcular la razón
critica.
•
Interpretar.
Comparar
el valor obtenido de la Razón critica con el valor z ( o t )
correspondiente al nivel de confianza elegido. Si la Rc obtenida es
mayor que la z (o t) correspondiente al nivel de confianza elegido,
no podemos aceptar la Ho, es decir, rechazamos la hipótesis de que
la media de la población sea la hipotéticamente establecida. Si la
Rc obtenida es menor que la z (o t) correspondiente aceptarnos la
hipótesis nula.
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